科目：高中数学 来源：2015-2016学年江西南昌二中高二下期中数学（理）试卷（解析版） 题型：填空题
如图，在直三棱柱
中，
，
，
，
是
上一动点，则
的最小值是___________.
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年四川广安邻水等区县高一下期末联考数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
围建一个面积为360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修，可供利用的旧墙足够长），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如图2所示，已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m, 设利用旧墙的长度为
（单位： 
），修建此矩形场地围墙的总费用为
（单位：元）.
（Ⅰ）将
表示为
的函数；
（Ⅱ）试确定
,使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用。
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科目：高中数学 来源：2017届山东潍坊中学高三上学期开学考试数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
五一节期间，某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动．活动规则如下：消费额每满100元可转动如图所示的转盘一次，并获得相应金额的返券．（假定指针等可能地停在任一位置, 指针落在区域的边界时，重新转一次）指针所在的区域及对应的返劵金额见右下表．
例如：消费218元，可转动转盘2次，所获得的返券金额是两次金额之和．
（1）已知顾客甲消费后获得
次转动转盘的机会，已知他每转一次转盘指针落在区域边界的概率为
，每次转动转盘的结果相互独立，设
为顾客甲转动转盘指针落在区域边界的次数，
的数学期望
，方差
.求
、
的值；
（2）顾客乙消费280元，并按规则参与了活动，他获得返券的金额记为
（元）．求随机变量的分布列和数学期望．
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,则二面角
的大小为（ ）
为常数，若不等式
的解集为
，则不等式
的解集为 
，则
的等差中项为________.
,
，则下列各不等式中恒成立的是（ ）
B．
C．
D．
，且
是第二象限角，那么
的值为_____________