在下列命题中,
①“
”是“
”的充要条件;
②
的展开式中的常数项为
;
③设随机变量
~
,若
,则
.
其中所有正确命题的序号是
A.② B.③
C.②③ D.①③
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以下判断正确的是( )
.函数
为
上的可导函数,则
是
为函数
极值点的充要条件.
.命题“
”的否定是“
”.
.命题“在
中,若
”的逆
命题为假命题.
.“
”是“函数
是偶函数”的充要条件.
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已知椭圆C:
,经过点
,离心率
,直线
的方程为
.
(1)求椭圆C的方程;
(2)AB是经过右焦点F的任一弦(不经过点P),设直线l与直线AB相交于点M,记PA、PB、PM的斜率分别为
,问:是否存在常数
,使得
?若存在,求出
的值,若不存在,说明理由.
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已知数列
的各项均为正整数,且
,
设集合
。
性质1 若对于
,存在唯一一组
(
)使
成立,则称数列
为完备数列,当k取最大值时称数列
为k阶完备数列。
性质2 若记
,且对于任意
,
,都有
成立,则称数列
为完整数列,当k取最大值时称数列
为k阶完整数列。
性质3 若数列
同时具有性质1及性质2,则称此数列
为完美数列,当
取最大值时
称为
阶完美数列;
(Ⅰ)若数列
的通项公式为
,求集合
,并指出
分别为几阶完备数列,几阶完整数列,几阶完美数列;
(Ⅱ)若数列
的通项公式为
,求证:数列
为
阶完备数列,并求出集合
中所有元素的和
。
(Ⅲ)若数列
为
阶完美数列,求数列
的通项公式。
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如图,在四棱锥
中,平面
平面
,且
,
.四边形
满足
,
,
.点
分别为侧棱
上的点,且
.
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)当
时,求异面直线
与
所成角的余弦值;
(Ⅲ)是否存在实数
,使得平面
平面
?若存在,试求出
的值;若不存在,请说明理由.
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