Question

某学生在参加政、史、地三门课程的学业水平考试中，取得A等级的概率分别为

4

5

、

3

5

、

2

5

，且三门课程的成绩是否取得A等级相互独立．记ξ为该生取得A等级的课程数，其分布列如表所示，则数学期望Eξ的值为______．

ξ	0	1	2	3
P	6 125	a	b	24 125

Answer 1

①学生在参加政、史、地三门课程的学业水平考试中，有两门取得A等级有以下3种情况：政、史；政、地；地、史．
∴P（ξ=2）=(1-

4

5

)×

3

5

×

2

5

+

4

5

×(1-

3

5

)×

2

5

+

4

5

×

3

5

×(1-

2

5

)=

58

125

，
②根据分布列的性质可得：P（ξ=1）=1-P（ξ=0）-P（ξ=2）-P（ξ=3）=1-

6

125

-

58

125

-

24

125

=

37

125

，
∴Eξ=0×

6

125

+1×

37

125

+2×

58

125

+3×

24

125

=

225

125

=

9

5

．
故答案为

9

5

．