Question

2．点A（1，-2）、B（2，1）所对应的复数分别是z₁、z₂，O是坐标原点．
（1）求复数z=2z₁+z₂及模|z|；
（2）判断复数1+z₁•$\overline{{z}_{2}}$所对应的点所在的象限．

Answer 1

分析 （1）利用复数的几何意义，直接求解复数z，然后求解模．
（2）化简复数求出对应点的坐标，判断所在象限即可．

解答 解：（1）点A（1，-2）、B（2，1）所对应的复数分别是z₁、z₂，O是坐标原点．
z₁=1-2i，z₂=2+i，复数z=2z₁+z₂=4-3i．
|z|=$\sqrt{{4}^{2}+（{-3）}^{2}}$=5．
（2）复数1+z₁•$\overline{{z}_{2}}$=1+（1-2i）（2-i）=1+2-5i-2=1-5i．
对应点（1，-5）在第四象限．

点评 本题考查复数的几何意义，复数的代数形式的混合运算，考查计算能力．