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    16．已知函数$y=\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，则y′等于（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．0D．$\sqrt{3}$

    分析 常数导数的等于0，问题得以解决．

    解答 解：y′=0，
    故选：C．

    点评 本题考查了常数函数的导数，属于基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知?x∈R，|x-1|+|x+1|≥a都成立，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（2，+∞）B．[2，+∞）C．（-∞，2）D．（-∞，2]

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知c＞0，且c≠1，设p：函数y=cx在R上递减；q：函数f（x）=x2-2cx-1在（$\frac{1}{2}$，+∞）上为增函数，若“p且q”为假，“p或q”为真，求实数c的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．函数y=$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin2x+cos2x的最小正周期为π，最大值为$\frac{3}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．由集合{a1}，{a1，a2}，{a1，a2，a3}，…的子集个数归纳出集合{a1，a2，a3，…，an}的子集个数为 （　　）
    A．nB．n+1C．2nD．2n-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．函数y=f（x）在x=x0处的导数f′（x0）的几何意义是（　　）
    A．在点x0处的斜率
    B．曲线y=f（x）在点（x0，f（x0））处切线的斜率
    C．在点（x0，f（x0））处的切线与x轴所夹锐角的正切值
    D．点（x0，f（x0））与点（0，0）连线的斜率

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知函数f（x）=x-ax2-lnx（a∈R）
    （1）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线斜率为-2，求a的值以及切线方程；
    （2）当a=-1时，求f（x）的极值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$x2-（a+1）x+alnx．
    （1）讨论函数f（x）的单调性；
    （2）若m，n是函数f（x）的两个极值点，m＜n，n∈（1，e]．求证：对任意的x1，x2∈[m，n]，不等式|f（x1）-f（x2）|＜1恒成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．某城市受雾霾影响严重，现欲在该城市中心P的两侧建造A，B两个空气净化站（A，P，B三点共线），A，B两站对该城市的净化度分别为a，1-a，其中a∈（0，1）．已知对该城市总净化效果为A，B两站对该城市的净化效果之和，且每站净化效果与净化度成正比，与中心P到净化站距离成反比．若AB=1，且当AP=$\frac{3}{4}$时，A站对该城市的净化效果为$\frac{a}{3}$，B站对该城市的净化效果为1-a．
    （1）设AP=x，x∈（0，1），求A，B两站对该城市的总净化效果f（x）；
    （2）无论A，B两站建在何处，若要求A，B两站对该城市的总净化效果至少达到$\frac{1}{2}$，求a的取值集合．

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