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    已知x＜
    1
    2
    ，则函数y=2x+
    1
    2x-1
    的最大值是（　　）
    A、2B、1C、-1D、-2
    分析：将函数解析式变形，凑出乘积为定值，变量为正数；利用基本不等式，验证等号能否取得，求出最大值．
    解答：解：y=2x+
    1
    2x-1
    =-[（1-2x）+
    1
    1-2x
    ]+1，
    由x＜
    1
    2
    可得1-2x＞0，
    根据基本不等式可得（1-2x）+
    1
    1-2x
    ≥2，
    当且仅当1-2x=
    1
    1-2x
    即x=0时取等号，
    则ymax=-1．
    故选C
    点评：本题考查利用基本不等式求函数的最值时，需注意满足的条件：一正、二定、三相等．
    练习册系列答案
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    已知x＞
    12
    ，函数f（x）=x2，h（x）=2e lnx（e为自然常数）．
    （Ⅰ）求证：f（x）≥h（x）；
    （Ⅱ）若f（x）≥h（x）且g（x）≤h（x）恒成立，则称函数h（x）的图象为函数f（x），g（x）的“边界”．已知函数g（x）=-4x2+px+q（p，q∈R），试判断“函数f（x），g（x）以函数h（x）的图象为边界”和“函数f（x），g（x）的图象有且仅有一个公共点”这两个条件能否同时成立？若能同时成立，请求出实数p、q的值；若不能同时成立，请说明理由．

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    已知x＜
    1
    2
    ，则函数y=x+
    1
    2x-1
    的最大值为
    1
    2
    -
    		2
    1
    2
    -
    		2
    ．

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    已知函数f（x）的定义域为{x|x＞
    1
    2
    }    ，则函数f(
    1
    x
    )    的定义域为（　　）

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    已知x＜
    5
    4
    ，则函数y=4x-2+
    1
    4x-5
    的最大值是（　　）

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