练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知x＜
    5
    4
    ，则函数y=4x-2+
    1
    4x-5
    的最大值是（　　）
    分析：将函数y=4x-2+
    1
    4x-5
    变形为y=3-[（5-4x）+
    1
    5-4x
    ]，再利用基本不等式求解．
    解答：解：∵x＜
    5
    4
    ，∴4x-5＜0，
    ∴y=4x-2+
    1
    4x-5
    =（4x-5）+
    1
    4x-5
    +3=3-[（5-4x）+
    1
    5-4x
    ]≤3-2
    		(5-4x)•
    1
    5-4x
    =3-2=1，
    当且仅当5-4x=
    1
    5-4x
    ，即x=1时取等号．
    故选：C．
    点评：本题考查基本不等式的应用：求最值．创造基本不等式适用的形式是本解法的关键．基本不等式求最值时要注意三个原则：一正，即各项的取值为正；二定，即各项的和或积为定值；三相等，即要保证取等号的条件成立．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x＞
    5
    4
    ，则函数y=4x+
    1
    4x-5
    的最小值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x|x-a|+2x．若存在a∈[-3，3]，使得关于x的方程f（x）=tf（a）有三个不相等的实数根，则实数t的取值范围是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x＜
    5
    4
    ，则函数y=4x-2+
    1
    4x-5
    的最大值为
    1
    1
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知x＞
    5
    4
    ，则函数y=4x+
    1
    4x-5
    的最小值为______．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案