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    已知x＜
    5
    4
    ，则函数y=4x-2+
    1
    4x-5
    的最大值为
    1
    1
    ．
    分析：化简函数解析式为-y=（ 5-4x）+
    1
    5-4x
    -3，利用基本不等式求出-y的最小值，即可求得y的最大值．
    解答：解：∵已知x＜
    5
    4
    ，∴4x-5＜0，5-4x＞0．
    由于y=4x-2+
    1
    4x-5
    =（ 4x-5）+
    1
    4x-5
    +3，
    ∴-y=（  5-4x）+
    1
    5-4x
    -3≥2-3=-1，
    当且仅当 5-4x=
    1
    5-4x
     时，即x=1时，等号成立．
    故-y≥-1，∴y≤1，∴y=4x-2+
    1
    4x-5
    的最大值为1，
    故答案为 1．
    点评：本题主要考查基本不等式的应用，注意基本不等式的使用条件，以及等号成立的条件，式子的变形是解题的关键，属于基础题．
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    ．

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