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    已知函数f（x）=x2+1，g（x）=f[f（x）]，设G（x）=g（x）-λf（x），且G（x）在（-∞，-1]上为减函数，在（-1，0）上为增函数，则实数λ=______．
    令t=x2+1，则g（x）=f[f（x）]=t2+1，G（x）=t2-λt+1
    当x的范围在（-∞，-1〕和（-1，0）内时，t的范围相应为（2，+∞）和（0，2），
    所以，当t在（2，+∞）内为减函数，在（0，2）内为增函数．
    要满足此种情况，对称轴x=
    λ
    2
    =2，
    所以入=4，
    故答案为：4．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f（x）=
    (a-3)x+5(x≤1)
    2a
    x
    (x＞1)
    是R上的减函数，则a的取值范围是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列函数中，在（-∞，1）上为增函数的是（　　）
    A．y=x2-2x+3B．y=-|x|C．y=-lg
    1
    x
    		D．e-x

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知定义域为（-1，1）的函数f(x)=
    x
    x2+1
    ．
    （Ⅰ）判断函数f（x）奇偶性并加以证明；
    （Ⅱ）判断函数f（x）的单调性并用定义加以证明；
    （Ⅲ）解关于x的不等式f（x-1）+f（x）＜0．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知a＞0且a≠1，函数y=(
    		a
    )lg(2-ax)•(
    		a
    )lg(2+ax)    在[0，1]上是关于x的减函数，则a的取值范围是（　　）
    A．（0，1）B．（0，2）C．（1，2）D．（1，+∞）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    对定义在区间D上的函数f（x），若存在常数k＞0，使对任意的x∈D，都有f（x+k）＞f（x）成立，则称f（x）为区间D上的“k阶增函数”．
    （1）若f（x）=x2为区间[-1，+∞）上的“k阶增函数”，则k的取值范围是______．
    （2）已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0，f（x）=|x-a2|-a2．若f（x）为R上的“4阶增函数”，则实数a的取值范围是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若f(x)=
    -x2+x，(x＞0)
    0，，(x=0)
    x2-x，(x＜0)
    ，则f[f（2）]=______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数是定义在上的奇函数，且，若，则（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知为偶函数，当时，，则不等式的解集为（  ）
    A．B．
    C．D．

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