科目：高中数学 来源：2010年广东省实验中学高二期末测试数学（理） 题型：解答题
（本题满分14分）设
,函数
．
（Ⅰ）证明:存在唯一实数
，使
；
（Ⅱ）定
义数列
:
,
,
．
（i）求证:对任意正整数n都有
；
(ii) 当
时,若
，
证明:当k
时，对任意
都有:
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科目：高中数学 来源：2010年广东省高二期末测试数学（理） 题型：解答题
（本题满分14分）设
,函数
．
（Ⅰ）证明:存在唯一实数
，使
；
（Ⅱ）定义数列
:
,
,
．
（i）求证:对任意正整数n都有
；
(ii) 当
时, 若
，
证明:当k
时，对任意
都有:
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，求证：当正整数n≥2时，an+1<an。
，因此
，于是，对任意的正整数n≥2，有
，即an+1<an。
，求证：当正整数n≥2时，an+1＜an．