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    已知x，y，z∈R，且x+y+z=8，x2+y2+z2=24，则x的取值范围是（　　）
    分析：由y+z=8-x，知yz=
    1
    2
    [（y+z）2-（y2+z2）]=x2-8x+20，进而y，z是方程t2-（8-x）t+x2-8x+20=0的两个实根，知△≥0．由此能够证明
    4
    3
    ≤x≤4．
    解答：证明：由y+z=8-x，y2+z2=24-x2，知yz=
    1
    2
    [（y+z）2-（y2+z2）]=x2-8x+20，
    故y，z是方程t2-（8-x）t+x2-8x+20=0的两个实根，
    由△≥0得到（8-x）2-4（x2-8x+20）≥0
    整理得3x2-16x+16≤0，解得
    4
    3
    ≤x≤4，
    故答案为：B
    点评：本题考查不等式的证明，解题时要注意根的判别式和公式的灵活运用．
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    3
    ．

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    （1）x2+y2+z2+3≥2（x+y+z）；（2）
    x+y
    2
    ≥
    		xy
    ；（3）|x+y|≤|x-2|+|y+2|；（4）x2+y2+z2≥xy+yz+zx．
    其中一定成立的不等式的序号是
     
    ．

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    B．选修4-2：短阵与变换
    已知矩阵M=
    1
    2
    		0
    02
    ，矩阵M对应的变换把曲线y=sinx变为曲线C，求C的方程．
    C．选修4-4：坐标系与参数方程
    已知曲线C的极坐标方程是ρ=4sin(θ+
    π
    4
    )    ，求曲线C的普通方程．
    D．选修4-5：不等式选讲
    已知x，y，z∈R，且x+y+z=3，求x2+y2+z2的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•东城区一模）已知x，y，z∈R，若-1，x，y，z，-3成等差数列，则x+y+z的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x，y，z∈R，且x+y+z=1，x2+y2+z2=
    1
    2
    ，证明：x，y，z∈[0，
    2
    3
    ]．

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