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    已知复数z=
    		3
    +i
    (1-
    		3
    i)2
    ，
    .
    z
    是z共轭复数，求z•
    .
    z
    ．
    考点：复数代数形式的乘除运算
    专题：数系的扩充和复数
    分析：直接利用复数的除法运算法则化简复数为a+bi的形式然后求解复数的乘积
    解答： 解：复数z=
    		3
    +i
    (1-
    		3
    i)2
    =
    		3
    +i
    -2-2
    		3
    i
    =-
    1
    2
    ，
    .
    z
    =-
    1
    2
    ．
    ∴z•
    .
    z
    =
    1
    4
    ．
    点评：本题考查复数的代数形式的混合运算，共轭复数的定义，是基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，平面A1ABB1⊥平面ABCD，且∠ABC=
    π
    2
    ．
    （1）求证：BC∥平面AB1C1；
    （2）求证：平面A1ABB1⊥平面AB1C1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和Sn满足：Sn=3an-n，
    （1）设bn=an+1，证明数列{bn}为等比数列，并求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{nan}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和Sn=2an-2n+1+2（n为正整数）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）令bn=log2a1+log2
    a2
    2
    +…+log2
    an
    n
    ，求数列{
    1
    bn
    }的前n项和Tn．
    （3）记cn=
    Sn
    an
    ．证明：?r，s∈N*，且r＜s，都有cr＜cs．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax+lnx，g（x）=ex．
    （1）当a≤0时，求f（x）的单调区间；
    （2）若不等式g（x）＜
    x-m
    		x
    有解，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知△ABC与△BCD所在平面互相垂直，且∠BAC=∠BCD=90°，AB=AC，CB=CD，点P，Q分别在线段BD，CD上，沿直线PQ将△PQD向上翻折，使D与A重合．
    （Ⅰ）求证：AB⊥CQ；
    （Ⅱ）求直线AP与平面ACQ所成的角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点（1，
    1
    3
    ）是函数f（x）=ax（a＞0，a≠1）的图象上一点．等比数列{an}的前n项和为f（n）-c．数列{bn}（bn＞0）的首项为c，且前n项和Sn满足Sn-Sn-1=
    		Sn
    +
    		Sn-1
    （n≥2）．
    （1）求数列{an}和{bn]的通项公式；   
    （2）若数列{
    1
    bnbn+1
    }的前n项和为Tn，问满足Tn＞
    1001
    2012
    的最小正整数n是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    采用系统抽样法，从152人中抽取一个容量为15人的样本，则每人被抽取的可能性为
     
    （请用分数作答）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正数数列{an}对任意p，q∈N+，都有ap+q=ap•aq若a2=4，则a6=
     
    ．

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