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    (本题满分14分，其中第1小题6分，第2小题8分)

    为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用(单位：万元)与隔热层厚度(单位：cm)满足关系：，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．

    (1)求的值及的表达式；

    (2)隔热层修建多厚时，总费用达到最小，并求最小值．

     

     

    【答案】

     

    解(1)设隔热层厚度为，由题设，每年能源消耗费用为，

        由,∴,∴……2分

        而建造费用为          ……4分

        最后得隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和为

        ……6分

    (2)，令，则 

    所以，……8分

    (当且仅当,即时，不等式等式成立)……10分

    故是的取得最小值，对应的最小值为……13分

    答：当隔热层修建5cm厚时，总费用达到最小值70万元. ……14分

     

    【解析】略

     

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    ，．数列满足，为数列的前n项和．

    (1)求、和；

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    （2）要使该批经适房的每平方米的平均开发费用最低，每幢楼应建多少层？

     

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    （2）求点的轨迹方程,并指明是何种曲线.

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年上海华师大一附中高三第二学期开学检测试题数学 题型：解答题

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