练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知是双曲线的两个焦点，Q是双曲线上任一点（不是顶点），从某一焦点引的平分线的垂线，垂足为P，则点P的轨迹是

    A．直线             B．圆               C．椭圆             D．双曲线

     

    【答案】

    B

    【解析】

    试题分析：利用已知条件判断出△AQF1为等腰三角形，利用双曲线的定义及等量代换得到AF2=2a，利用三角形的中位线得到OP=a，利用圆的定义判断出点的轨迹．解：设O为F1F2的中点，延长F1P交QF2于A，连接OP，据题意知△AQF1为等腰三角形，所以QF1=QA，∵|QF1-QF2|=2a，∴∵|QA-QF2|=2a，即AF2=2a，∵OP为△F1F2A的中位线，∴OP=a，故点P的轨迹为以O为圆心，以a为半径的圆，故选B

    考点：双曲线

    点评：本题考查双曲线的定义、原点定义及等量代换的数学方法、三角形的中位线性质

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2013届江西省高三第四次月考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知是双曲线的两个焦点，是双曲线上任一点（不是顶点），从某一焦点引的平分线的垂线，垂足为，则点的轨迹是（   ）

    A. 直线             B. 圆               C. 椭圆             D. 双曲线

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014届甘肃省高二上学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知是双曲线的两个焦点，点在双曲线上，且

    ，求证：

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013届河北正定中学高二下学期第2次考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知是双曲线的两个焦点，点是双曲线上的点，并且，则的面积为＿＿＿＿．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012届甘肃省高三9月月考理科数学试卷 题型：选择题

    已知是双曲线的两个焦点，Q是双曲线上任一点（不是顶点），从某一焦点引的平分线的垂线，垂足为P，则点P的轨迹是                  （     ）

    A 直线     B 圆    C 椭圆   D 双曲线

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2009-2010学年河南省驻马店市高三上学期期末考试数学试题 题型：选择题

    已知是双曲线的两个焦点，是经过且垂直于实轴的弦，若是等腰直角三角形，则双曲线的离心率为（  ）

    A．         B．          C．           D．

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案