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    直线=1与椭圆=1相交于A、B两点，该椭圆上点P使得△PAB的面积等于3，这样的点P共有(　　)

    A.1个

    B.2个

    C.3个

    D.4个

    解析:设P1(4cosα,3sinα),α∈(0,),则?

    SP1AOB=S△OAP1+S△OBP1?

    =12×4sinα+12×3×4cosα?

    =6(sinα+cosα)=6 sin(α+).?

    当α=时,SP1AOB的最大值为6.?

    故S△P1AB≤6-S△OAB=6-6＜3.?

    故AB的上方不存在满足题意的点P.又S△OAB=6＞3,所以AB的下方存在2个点满足要求.

    答案:B

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知中心在原点的椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1的焦点为F1（0，3），M（x，4）（x＞0）椭圆C上一点，△MOF1的面积为
    3
    2
    ．
    （1）求椭圆C的方程．
    （2）是否存在平行于OM的直线l，使得直线l与椭圆C相较于A，B两点，且以线段AB为直径的圆恰好经过原点？若存在，求出直线l的方程，请说明理由．．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•成都模拟）已知m＞1，直线l：x-my-
    m2
    2
    =0，椭圆C：
    x2
    m2
    +y2=1，F1、F2分别为椭圆C的左、右焦点．
    （I）当直线l过右焦点F2时，求直线l的方程；
    （II）当直线l与椭圆C相离、相交时，求m的取值范围；
    （III）设直线l与椭圆C交于A、B两点，△AF1F2，△BF1F2的重心分别为G、H．若原点O在以线段GH为直径的圆内，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年四川省成都市高三摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知m＞1，直线l：x-my-=0，椭圆C：+y2=1，F1、F2分别为椭圆C的左、右焦点．
    （I）当直线l过右焦点F2时，求直线l的方程；
    （II）当直线l与椭圆C相离、相交时，求m的取值范围；
    （III）设直线l与椭圆C交于A、B两点，△AF1F2，△BF1F2的重心分别为G、H．若原点O在以线段GH为直径的圆内，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知中心在原点的椭圆C：数学公式+数学公式=1的焦点为F1（0，3），M（x，4）（x＞0）椭圆C上一点，△MOF1的面积为数学公式．
    （1）求椭圆C的方程．
    （2）是否存在平行于OM的直线l，使得直线l与椭圆C相较于A，B两点，且以线段AB为直径的圆恰好经过原点？若存在，求出直线l的方程，请说明理由．．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年浙江省杭州市建人高复学校高三（下）第五次质量检测数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知中心在原点的椭圆C：+=1的焦点为F1（0，3），M（x，4）（x＞0）椭圆C上一点，△MOF1的面积为．
    （1）求椭圆C的方程．
    （2）是否存在平行于OM的直线l，使得直线l与椭圆C相较于A，B两点，且以线段AB为直径的圆恰好经过原点？若存在，求出直线l的方程，请说明理由．．

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