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    已知数列{}的前n项和，数列{}满足=．
    (I)求证：数列{}是等差数列，并求数列{}的通项公式；
    (Ⅱ)设，数列的前项和为，求满足的的最大值．
    (I)   (Ⅱ)

    试题分析：（Ⅰ）在中，令n=1，可得，即.   
    当时，∴，
    ∴，即.∵，∴，即当时，.  ……又，∴数列{bn}是首项和公差均为1的等差数列.
    于是，∴.   
    （Ⅱ）∵,
    ∴,      
    ∴=.
    由，得，即，
    单调递减，∵，
    ∴的最大值为4.
    点评：本小题主要考查等差数列的通项、求和以及基本不等式等有关知识，考查探索、分析及论证的能力．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设是公比为q的等比数列.
    (Ⅰ) 推导的前n项和公式;
    (Ⅱ) 设q≠1, 证明数列不是等比数列.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    定义：如果数列的任意连续三项均能构成一个三角形的三边长，则称为“三角形”数列．对于“三角形”数列，如果函数使得仍为一个“三角形”数列，则称是数列的“保三角形函数”，.
    （Ⅰ）已知是首项为2，公差为1的等差数列，若是数列的“保三角形函数”，求k的取值范围；
    （Ⅱ）已知数列的首项为2010，是数列的前n项和，且满足，证明是“三角形”数列；
    （Ⅲ）根据“保三角形函数”的定义，对函数，，和数列1，，，（）提出一个正确的命题，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若数列的通项为，则其前项和为（    ）
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知，且方程有两个不同的正根，其中一根是另一根的倍，记等差数列、的前项和分别为，且（）。
    （1）若，求的最大值；
    （2）若，数列的公差为3，试问在数列与中是否存在相等的项，若存在，求出由这些相等项从小到大排列得到的数列的通项公式；若不存在，请说明理由．
    （3）若，数列的公差为3，且，.
    试证明：.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知等差数列中，，前9项和（ ）
    A．108B．72C．36D．18

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在等差数列中，已知，则为  （ ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列是等差数列，且
    （Ⅰ）求数列的通项公式；
    （Ⅱ）令求数列前n项和的公式.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的函数f（x），如果对于任意给定的等比数列{an}，{f（an）}仍是等比数列，则称f（x）为“保等比数列函数”。现有定义在（    ）
    （-∞，0）∪（0，+∞）上的如下函数：①f（x）=x²；②f（x）=2x；③；④f（x）="ln|x" |。则其中是“保等比数列函数”的f（x）的序号为                           （     ）
    A．①②B．①③C．③④D．②④

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