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    关于x的方程cos2x+sinx-a=0有实数解，则实数a的最小值是
    -1
    -1
    ．
    分析：将方程化简为sinx的方程，结合sinx的取值范围从而求出a的取值范围．
    解答：解：∵cos2x+sinx-a=0
    ∴-sin2x+sinx+1-a=0
    等价于：-y2+y+1-a=0   
    ∴a=-（y-
    1
    2
    ）2+
    5
    4

    ∵y∈[-1，1]
    ∴-（y-
    1
    2
    ）2∈[-
    9
    4
    ，0]
    即a∈[-1，
    5
    4
    ]
    ∴a的最小值为：-1
    点评：结合了三角函数和二次函数的内容，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若sinθ，cosθ是关于x的方程5x2-x+a=0（a是常数）的两个根，θ∈（0，π），则cos2θ=
    -
    7
    25
    -
    7
    25
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(cos2ωx-sin2ωx，sinωx)    ，
    b
    =(
    		3
    ，2cosωx)    ，设函数f(x)=
    a
    •
    b
    (x∈R)    的图象关于直线x=
    π
    2
    对称，其中ω为常数，且ω∈（0，1）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的表达式；
    （Ⅱ）若将y=f（x）图象上各点的横坐标变为原来的
    1
    6
    ，再将所得图象向右平移
    π
    3
    个单位，纵坐标不变，得到y=h（x）的图象，若关于x的方程h（x）+k=0在区间[0，
    π
    2
    ]    上有且只有一个实数解，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    		3
    asinωx•cosωx-cos2ωx+
    3
    2
    (ω∈R+，a∈R)    的最小正周期为π，其图象关于直线x=
    π
    6
    对称．
    （1）求函数f（x）在[0，
    π
    2
    ]    上的单调递增区间；
    （2）若关于x的方程1-f（x）=m在[0，
    π
    2
    ]    上只有一个实数解，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•淄博二模）已知函数f(x)=
    		3
    sinωx•cosωx+cos2ωx-
    1
    2
    (ω＞0)    ，其最小正周期为
    π
    2
    ．
    （I）求f（x）的表达式；
    （II）将函数f（x）的图象向右平移
    π
    8
    个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数y=g（x）的图象，若关于x的方程g（x）+k=0，在区间[0，
    π
    2
    ]    上有且只有一个实数解，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若sinθ，cosθ是关于x的方程5x2-x+a=0（a是常数）的两根，θ∈（0，π），求cos2θ的值．

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