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已知直线l1:A1x+B1y=1和l2:A2x+B2y=1相交于点P(2,3),则过点P1(A1,B1)、P2(A2,B2)的直线方程为    
【答案】分析:由两条直线交点坐标分别代入两条直线得到关于A1,B1和A2,B2的关系式,通过观察归纳总结出直线方程即可.
解答:解:∵直线l1和直线l2交于P(2,3),
∴把P(2,3)代入两直线得:2A1+3B1=1;2A2+3B2=1;
通过观察得到:过点P1(A1,B1)、P2(A2,B2)的直线方程为2x+3y=1即2x+3y-1=0
故答案为2x+3y-1=0
点评:本题要求学生理解直线的一般式方程及两条直线的交点坐标的意义,可利用对应思想归纳出直线的方程.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知直线l1:A1x+B1y+C1=0,l2:A2x+B2y+C2=0,则
A1
B1
=
A2
B2
是l1∥l2的(  )
A、充分非必要条件
B、必要非充分条件
C、充要条件
D、既非充分又非必要条件

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科目:高中数学 来源: 题型:

11、已知直线l1:A1x+B1y=1和l2:A2x+B2y=1相交于点P(2,3),则过点P1(A1,B1)、P2(A2,B2)的直线方程为
2x+3y-1=0

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知直线l1:A1x+B1y+C1=0,l2:A2x+B2y+C2=0,则
A1
B1
=
A2
B2
是l1l2的(  )
A.充分非必要条件B.必要非充分条件
C.充要条件D.既非充分又非必要条件

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科目:高中数学 来源:2010年湖南省益阳市箴言中学高考数学一模试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

已知直线l1:A1x+B1y+C1=0,l2:A2x+B2y+C2=0,则是l1∥l2的( )
A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.充要条件
D.既非充分又非必要条件

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