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    一圆经过A（4，2），B（-1，3）两点，且在两坐标轴上的四个截距和为2，求此圆方程．
    【答案】分析：利用待定系数法设出圆的一般方程，将两个点的坐标代入建立两个关系式，再根据在两坐标轴上的四个截距和为2建立一个关系式，只需解三元一次方程组即可解出圆的方程．
    解答：解：设圆的方程为x2+Dx+y2+Ey+F=0，
    将A（4，2），B（-1，3）两点代入进方程中，
    得到：E=5D+10，F=-14D-40，
    因为四个截距为2，所以-D-E=2，
    所以解得：D=-2，F=-12，E=0，
    所以圆方程为x2-2x+y2-12=0，即（x-1）2+y2=13．
    点评：本题主要考查了圆的一般式方程，以及利用待定系数法进行求解有关问题，属于基础题．
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    PC
    +2
    PQ
    )•(
    PC
    -2
    PQ
    )=0    ．
    （1）问：点P在什么曲线上？并求出该曲线的方程；
    （2）设直线l：y=kx+1与（1）中的曲线交于不同的两点A、B，是否存在实数k，使得以线段AB为直径的圆经过点D（0，-2）？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．

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