Question

（2013•滨州一模）已知圆C经过A（5，2），B（-1，4）两点，圆心在x轴上，则圆C的方程是（　　）

A．（x-2）²+y²=13

B．（x+2）²+y²=17

C．（x+1）²+y²=40

D．（x-1）²+y²=20

Answer 1

分析：根据题意设圆心坐标为C（a，0），由|AC|=|BC|建立关于a的方程，解之可得a=1，从而得到圆心为C（1，0）且半径r=2

5

，可得圆C的标准方程．

解答：解：∵圆心在x轴上，∴设圆心坐标为C（a，0），
又∵圆C经过A（5，2），B（-1，4）两点
∴半径r=|AC|=|BC|，可得

(a-5)2+22

=

(a+1)2+42

，
解之得a=1，可得半径r=

(a-5)2+22

=

20

=2

5

，
∴圆C的方程是（x-1）²+y²=20，
故选：D

点评：本题给出圆心在x轴上的圆经过两个定点A（5，2）、B（-1，4），求圆的标准方程．着重考查了圆的性质和圆方程的标准形式等知识，属于基础题．