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已知是双曲线的左焦点,是双曲线右支上的动点,则的最小值为 .
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解析试题分析:根据双曲线的方程可求得c="4" ,所以左焦点F(-4,0), 右焦点 (4,0) ,由双曲线定义:|PF|-|P|=2a=4,所以,|PF|+|PA|=|P| +4+|PA|=4+|PA|+|P| 4+|A|=4+=9,此时P在线段A上 即最小值为9。考点:双曲线的几何性质点评:简单题,利用数形结合思想,分析A,F,P的相对位置,得到4+|A|的长度即为所求。
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
已知B、C是两个定点,∣BC∣=6,且△ABC的周长等于16,则顶点A的轨迹方程为 .
设分别是椭圆的左、右焦点,点P在椭圆上,若△为直角三角形,则△的面积等于__ __.
已知得顶点、分别是离心率为的圆锥曲线的焦点,顶点在该曲线上,一同学已正确地推得,当时有 ,类似地,当时,有 .
(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,已知点,点是曲线上任一点,设点到直线的距离为,则的最小值为 .
抛物线的焦点坐标是____________.
已知是椭圆和双曲线的公共顶点。是双曲线上的动点,是椭圆上的动点(、都异于、),且满足,其中,设直线、、、的斜率分别记为, ,则
已知点B为双曲线的左准线与轴的交点,点A坐标为(0,b),若满足点P在双曲线上,则双曲线的离心率为_____________
设是双曲线的两个焦点,P是C上一点,若且的最小内角为,则C的离心率为___。
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