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已知动点M的坐标满足方程13
x2+y2
=|12x+5y-12|
,则动点M的轨迹是(  )
分析:把已知方程变形为
x2+y2
=
|12x+5y-12|
13
,此式满足抛物线的定义,从而可选出答案.
解答:解:∵动点M的坐标满足方程13
x2+y2
=|12x+5y-12|
,变形为
x2+y2
=
|12x+5y-12|
13

∴上式表示的是动点M(x,y)到定点(0,0)与定直线12x+5y-12=0的距离相等且定点不在定直线上,
根据抛物线的定义可知:动点的轨迹是以定点为焦点,定直线为准线的一条抛物线.
故选A.
点评:理解抛物线的定义是解题的前提.其变形也很重要.
练习册系列答案
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已知动点M的坐标满足,则动点M的轨迹是

[  ]

A.椭圆

B.双曲线

C.抛物线

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已知动点M的坐标满足方程5=|3x+4y-12|,则动点M的轨迹是

[  ]
A.

椭圆

B.

双曲线

C.

抛物线

D.

以上都不对

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已知动点M的坐标满足,则动点M的轨迹方程是

A.椭圆             B.双曲线           C.抛物线           D.以上都不对

 

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已知动点M的坐标满足方程,则动点M的轨迹是( )
A.抛物线
B.双曲线
C.椭圆
D.以上都不对

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