Question

一个正项等比数列{a_n}中，a₇（a₇+a₉）+a₈（a₈+a₁₀）=225，则a₇+a₉=

1. A.
   20
2. B.
   15
3. C.
   10
4. D.
   5

Answer 1

B
分析：利用等比数列的通项公式即可得出．
解答：设一个正项等比数列{a_n}的公比为q＞0，
由a₇（a₇+a₉）+a₈（a₈+a₁₀）=225，则a₇（a₇+a₉）+a₈（a₇q+a₉q）=225，
∴（a₇+a₉）（a₇+a₈q）=225，即，
∵?n∈N^*，a_n＞0．
∴a₇+a₉=15．
故选B．
点评：熟练掌握等比数列的通项公式是解题的关键．