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    如图，金砂公园有一块边长为2的等边△ABC的边角地，现修成草坪，图中DE把草坪分成面积相等的两部分，D在AB上，E在AC上.

    （Ⅰ）设AD＝，DE＝，求关于的函数关系式；

    （Ⅱ）如果DE是灌溉水管，我们希望它最短，则DE的位置应在哪里？

    请予以证明.

     

     

     

    【答案】

    （1）在△ADE中，

    …………………2分
     
    　　　①

    又 ·AE＝2.　②  ……………4分

    ②代入①得（＞0）,

    ∴       ………6分

    又≤2，且 ，　∴所以

    ∴   （）.  ………………7分

    （2）如果DE是水管 …………10分

    当且仅当，即＝时“＝”成立，          ……12分

    故DE∥ BC，且DE＝.  

    【解析】略

     

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    科目：高中数学 来源：江西省新余一中2011－2012学年高二下学期第一次段考数学文科试题 题型：044

    如图，金砂公园有一块边长为2的等边△ABC的边角地，现修成草坪，图中DE把草坪分成面积相等的两部分，D在AB上，E在AC上．

    (Ⅰ)设AD＝x，DE＝y，求y关于x的函数关系式；

    (Ⅱ)如果DE是灌溉水管，我们希望它最短，则DE的位置应在哪里？

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