Question

已知a=log2

1

5

，b=log3

1

5

，c=log

1

2

1

5

，则a，b，c从大到小的顺序是

 

．

Answer 1

分析：根据对数函数的图象和性质，易知a=log2

1

5

＜0，b=log3

1

5

＜0，c=log

1

2

1

5

＞0，再根据a=log2

1

5

＜-2，-2＜b=log3

1

5

＜-1从而得到结论．

解答：解：根据对数函数y=log₂x，y=log₃x，y=log_0.5x的图象和性质
可知a=log2

1

5

＜0，b=log3

1

5

＜0，c=log

1

2

1

5

＞0
根据a=log2

1

5

＜log₂

1

4

=-2，-2=log₃

1

9

＜b=log3

1

5

＜log₃

1

3

=-1
∴c＞b＞a
故答案为：c、b、a

点评：题主要考查数的大小比较，一般来讲要转化为函数问题，利用函数的图象分布和单调性比较，有时也用到0，1作为比较的桥梁．