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    f(x)=log
    12
    (x2-2ax+3)    在（-∞，1]内是增函数，则实数a的取值范围是
     
    ．
    分析：用复合函数的单调性解决，先令t=x2-2ax+3，因为y=
    log
    t
    1
    2
    在定义域上是减函数并且f(x)=log
    1
    2
    (x2-2ax+3)    在（-∞，1]内是增函数，所以由函数t在（-∞，1]内是减函数且t＞0求解即可．
    解答：解：令t=x2-2ax+3，
    ∵y=
    log
    t
    1
    2
    在定义域上是减函数
    又∵f(x)=log
    1
    2
    (x2-2ax+3)    在（-∞，1]内是增函数
    ∴函数t在（-∞，1]内是减函数且t＞0
    ∴
    a≥1
    1-2a+3＞0

    解得：1≤a＜2
    故答案为：[1，2）
    点评：本题主要考查复合函数的单调性，结论是同增异减，要注意定义域．
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    ，值域是
     
    ．

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    3
    2
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    （-∞，-2）
    ．

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