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设α∈,则使函数y=xα的定义域为R且为奇函数的所有α值为(   )

A.1,3    B.-1,1 C.-1,3 D.-1,1,3

A

解析试题分析:当a=-1时,y=x-1的定义域是x|x≠0,且为奇函数;
当a=1时,函数y=x的定义域是R且为奇函数;
当a=时,函数y=的定义域是x|x≥0且为非奇非偶函数.
当a=3时,函数y=x的定义域是R且为奇函数.
故选A.
考点:本题主要是考查幂函数的性质和应用,解题时要熟练掌握幂函数的概念和性质.
点评:解决该试题的关键是分别验证a=-1,1,,3知当a=1或a=3时,函数y=xa的定义域是R且为奇函数.

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