Question

设复数z=cosθ+isinθ，θ∈[0，π]，ω=-1+i，则|z-ω|的最大值是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：利用复数的减法代入后整理，然后运用求模公式写出|z-ω|的模，最后利用三角函数的化简进行求值．
解答：解：由z=cosθ+isinθ，θ∈[0，π]，ω=-1+i，得：z-ω=cosθ+isinθ-（-1+i）=（cosθ+1）+（sinθ-1）i，
所以|z-ω|==
=，因为θ∈[0，π]，所以，所以
所以|z-ω|的最大值是．
故选B．
点评：本题考查了复数的模，考查了三角函数的化简与求值，考查了学生的运算能力，此题是中档题．