某工厂去年某产品的年产量为100万只.每只产品的销售价为10元.固定成本为8元．今年.工厂第一次投入100万元.并计划以后每年比上一年多投入100万元.预计产量年递增10万只.第n次投入后.每只产品的固定成本为(k＞0.k为常数.n∈Z且n≠0).若产品销售价保持不变.第n次投入后的年利润为f(n)万元．的表达式,(2)问从今年算起第几年利润最� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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某工厂去年某产品的年产量为100万只，每只产品的销售价为10元，固定成本为8元．今年，工厂第一次投入100万元（科技成本），并计划以后每年比上一年多投入100万元（科技成本），预计产量年递增10万只，第n次投入后，每只产品的固定成本为

（k＞0，k为常数，n∈Z且n≠0），若产品销售价保持不变，第n次投入后的年利润为f（n）万元．
（1）求k的值，并求出f（n）的表达式；
（2）问从今年算起第几年利润最高？最高利润为多少万元？

解：（1）由

，
当n=0时，由题意，可得k=8，
所以f（n）=（100+10n）

．
（2）由

=1000-80

≤1000-80×

=520
当且仅当

，即n=8时取等号，
所以第8年工厂的利润最高，最高为520万元

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n+1

（k＞0，k为常数，n∈Z且n≥0），若产品销售价保持不变，第n次投入后的年利润为f（n）万元．
（1）求k的值，并求出f（n）的表达式；
（2）问从今年算起第几年利润最高？最高利润为多少万元？

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某工厂去年某产品的年产量为100万只，每只产品的销售价为10元，固定成本为8元．今年，工厂第一次投入100万元（科技成本），并计划以后每年比上一年多投入100万元（科技成本），预计产量年递增10万只，第n次投入后，每只产品的固定成本为（k＞0，k为常数，且n≥0），若产品销售价保持不变，第n次投入后的年利润为万元．

（1）求k的值，并求出的表达式；

（2）问从今年算起第几年利润最高?最高利润为多少万元?

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（1）求k的值，并求出的表达式；
（2）问从今年算起第几年利润最高?最高利润为多少万元?