Question

（文科）已知关于x的一元二次方程。
（Ⅰ）若是从四个数中任取的一个数，是从两个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率；
（Ⅱ）若是从区间任取的一个数，是从区间任取的一个数，求上述方程有实根的概率。

Answer 1

）解：设事件为“方程有实根”．
当，时，方程有实根的充要条件为．……2分
（Ⅰ）基本事件共8个：．其中第一个数表示的取值，第二个数表示的取值．………………………4分
事件中包含7个基本事件，所以事件发生的概率为．……………7分
（Ⅱ）试验的全部结束所构成的区域为．………9分
构成事件的区域为．
所以所求的概率为．…………………12分

略