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    过点(－1，0)作抛物线y＝x2＋x＋1的切线，则其中一条切线为

    [　　]
    A．

    2x＋y＋2＝0

    B．

    3x－y＋3＝0

    C．

    x＋y＋1＝0

    D．

    x－y＋1＝0

    答案：D
    解析：

    　　＝2x＋1，设切点坐标为(x0，y0)，则切线的斜率为2x0＋1，且y0＝x02＋x0＋1，于是切线方程为y－x02－x0－1＝(2x0＋1)(x－x0)．

    　　因为点(－1，0)在切线上，可解得x0＝0或－2，代入可验证D正确，选D．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知点D（0，-2），过点D作抛线C1：x2=2py（p＞0）的切线l，切点A在第一象限，如图．
    （1）求切点A的纵坐标；
    （2）若离心率为
    		3
    2
    的椭圆C：
    y2
    a 2
    +
    x2
    b2
    =1（a＞b＞0）恰好经过切点A，设切线l交椭圆的另一点为B，记切线l，OA，OB的斜率分别为k，k2，k3，若2k1+k2=3k，求抛物线C1和椭圆C2的方程．
    （3）设P、Q分别是（2）中的椭圆C2的右顶点和上顶点，M是椭圆C2在第一象限的任意一点，求四边形OPMQ面积的最大值以及此时M点的坐标．

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    科目：高中数学 来源：山东省实验中学2011届高三5月针对性练习数学理综试题 题型：044

    已知点D(0，－2)，过点D作抛线C1：x2＝2py(p＞0)的切线l，切点A在第一象限，如图．

    (1)求切点A的纵坐标；

    (2)若离心率为的椭圆恰好经过切点A，设切线l交椭圆的另一点为B，记切线l，OA，OB的斜率分别为k，k1，k2，若2k1＋k2＝3k，求抛物线C1和椭圆C2的方程．

    (3)设P、Q分别是(2)中的椭圆C2的右顶点和上顶点，M是椭圆C2在第一象限的任意一点，求四边形OPMQ面积的最大值以及此时M点的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图,过抛物线y2=2px(p＞0)上一定点P(x0,y0)(y0＞0),作两条直线分别交抛的线于A(x1,y1)、B(x2,y2).

    (1)求该抛物线上纵坐标为的点到其焦点F的距离;

    (2)当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时,求的值,并证明直线AB的斜率是非零常数.

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