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    已知椭圆C的中心O在原点，长轴在x轴上，焦距为6，短轴长为8．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）过点（-5，0）作倾斜角为数学公式的直线交椭圆C于A、B两点，求△ABO的面积．

    解：（1）设椭圆方程为：，由题意得：2c=6，2b=8，
    ∴c=3，b=4
    ∴a=5
    所以椭圆C方程为
    （2）不妨设A（-5，0），直线AB方程为：y=x+5，由
    得 
    所以
    说明：用根与系数关系和弦长公式去做，同样给分．
    分析：（1）设椭圆方程为：，由题意可求2c，2b，然后由a2=b2+c2可求a，进而可求椭圆C方程
    （2）直线AB方程为：y=x+5，由可求A，B，代入三角形的面积公可求
    点评：本题主要考查了利用椭圆的性质求解椭圆方程，直线与椭圆的相交关系的应用，属于中档试题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C的中心O在原点，长轴在x轴上，焦距为6，短轴长为8．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）过点（-5，0）作倾斜角为
    π4
    的直线交椭圆C于A、B两点，求△ABO的面积．

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    科目：高中数学 来源：2013届江苏省高二上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分14分）已知椭圆C的中心O在原点，长轴在x轴上，焦距为，短轴长为8，

    （1）求椭圆C的方程；

    （2）过点作倾斜角为的直线交椭圆C于A、B两点，求的面积。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (理)无论m为任何实数,直线l:y=x+m与双曲线C:=1(b＞0)恒有公共点.

    (1)求双曲线C的离心率e的取值范围;

    (2)若直线l经过双曲线C的右焦点F与双曲线C交于P、Q两点,并且满足=,求双曲线C的方程.

    (文)已知F1、F2分别为椭圆C:=1(a＞b＞0)的左、右焦点,直线l:y=2x+5与椭圆C交于两点P1、P2,已知椭圆C的中心O关于直线l的对称点恰好落在椭圆C的左准线上.

    (1)求椭圆C的左准线的方程;

    (2)如果a2是与的等差中项,求椭圆C的方程.

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年江苏省南京市六合高级中学高三（下）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆C的中心O在原点，长轴在x轴上，焦距为6，短轴长为8．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）过点（-5，0）作倾斜角为的直线交椭圆C于A、B两点，求△ABO的面积．

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