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    （本小题满分9）

    某厂家2008年拟举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量万件（即该厂的年产量）与促销费用万元满足．已知2008年生产该产品万件的成本万元，厂家将每件产品的销售价定为每件产品成本的1.5倍．

    （Ⅰ）试将2008年该产品的利润万元表示为年促销费用万元的函数；

    （Ⅱ）该厂家2008年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？

    (利润销售额成本促销费用)

    （本小题满分9分）

    解：（Ⅰ）依题意得： 

                          …………………………………… 5分

    （Ⅱ）由（Ⅰ）得 

    当且仅当，即时取等号，              

    所以厂家2008年的促销费用投入3万元时，厂家的最大利润为21万元  ………9分

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (本小题满分14分)

    某研究机构为了研究人的脚的大小与身高之间的关系,随机抽测了20人,得到如下数据:

    序      号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    身高x(厘米)

    192

    164

    172

    177

    176

    159

    171

    166

    182

    166

    脚长y( 码 )

    48

    38

    40

    43

    44

    37

    40

    39

    46

    39

    序      号

    11

    12

    13

    14

    15

    16

    17

    18

    19

    20

    身高x(厘米)

    169

    178

    167

    174

    168

    179

    165

    170

    162

    170

    脚长y( 码 )

    43

    41

    40

    43

    40

    44

    38

    42

    39

    41

    (Ⅰ)若“身高大于175厘米”的为“高个”，“身高小于等于175厘米”的为“非高个”；“脚长大于42码”的为“大脚”，“脚长小于等于42码”的为“非大脚”.请根据上表数据完成下面的联列表:

    高  个

    非高个

    合  计

    大  脚

    非大脚

    12

    合  计

    20

       (Ⅱ)根据题(1)中表格的数据,若按99%的可靠性要求,能否认为脚的大小与身高之间有关系?

       (Ⅲ)若按下面的方法从这20人中抽取1人来核查测量数据的误差:将一个标有数字1,2,3,4,5,6的正六面体骰子连续投掷两次,记朝上的两个数字的乘积为被抽取人的序号.试求:

    ①抽到12号的概率；②抽到“无效序号(超过20号)”的概率.

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年海南省高三高考极限压轴卷理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    (本小题满分12分)

    某班甲、乙两名同学参加l00米达标训练，在相同条件下两人l0次训练的成绩(单位：秒)如下：

     

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    甲

    11.6

    12.2

    13.2

    13.9

    14.0

    11.5

    13.1

    14.5

    11.7

    14.3

    乙

    12.3

    13.3

    14.3

    11.7

    12.0

    12.8

    13.2

    13.8

    14.1

    12.5

     

    (I)请作出样本数据的茎叶图；如果从甲、乙两名同学中选一名参加学校的100米比赛，从成绩的稳定性方面考虑，选派谁参加比赛更好，并说明理由(不用计算，可通过统计图直接回答结论)．

    (Ⅱ)从甲、乙两人的10次训练成绩中各随机抽取一次，求抽取的成绩中至少有一个比12．8秒差的概率．

    (Ⅲ)经过对甲、乙两位同学的多次成绩的统计，甲、乙的成绩都均匀分布在[11．5，14．5]

    之间，现甲、乙比赛一次，求甲、乙成绩之差的绝对值小于0．8秒的概率．

     

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    科目：高中数学 来源：2013届湖南省衡阳市高二学业水平模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分9分）

    如图是某出租车在A、B两地间进行的一次业务活动中，离开A地的时间与相距A地的路程的函数图象. 其中纵轴s（km）表示该出租车与A地的距离，t（h）表示该出租车离开A地的时间.

    （1）写出s与t的函数关系式；

    （2）写出速度v（km/h）与时间t（h）的函数关系式；

    （3）描述该出租车的行驶情况；

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年广东省广州市高一下学期期末考试数学 题型：解答题

    (本小题满分14分)

    某工厂生产A、B型两类产品，每个产品需粗加工和精加工两道工序完成. 已知粗加工做一个A、B型产品分别需要1小时和2小时，精加工一个A、B型产品分别需要3小时和1小时；又知粗加工、精加工每天工作分别不得超过8小时和9小时，而工厂生产一个A、B型产品分别获利润200元和300元，试问工厂每天应生产A、B型产品各多少个，才能获得利润最大？

     

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