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    已知
    a 
    、  
    b
    是两个非零向量，且|
    a
    |=|
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |    ，则
    a
    与
    a
    +
    b
    的夹角为（　　）
    A、30°B、60°
    C、90°D、150°
    分析：因为|
    a
    |=|
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |    ，平方得2
    a
    •
    b
    =
    a
    2    ，利用向量的数量积公式求出夹角的余弦，进一步求出向量的夹角．
    解答：解：因为|
    a
    |=|
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |    ，
    平方得2
    a
    •
    b
    =
    a
    2
    设
    a
    与
    a
    +
    b
    的夹角为θ
    所以cosθ=
    a
    •(
    a
    +
    b
    )
    |
    a
    ||
    a
    +
    b
    |
     =
    		3
    2

    因为θ∈[0，π]
    所以θ=30°
    故选A．
    点评：解决向量的夹角问题，应该利用向量的数量积公式作为工具解决，但一定注意夹角的取值范围．
    练习册系列答案
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    已知
    a
    ，
    b
    是两个非零向量，给定命题p：|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    |+|
    b
    |    ；命题q：?t∈R，使得
    a
    =t
    b
    ；则p是q的（　　）
    A、充分条件
    B、必要条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a、b是两个命题，如果a是b的充分条件，那么?a是?b的
    必要
    必要
    条件．（填“充分条件”、或“必要条件”、或“充要条件”）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b是两个正数，则下列不等式中错误的是（　　）

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    （2007•湛江二模）已知A、B是两个集合，它们的关系如图所示，则下列式子正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    ，
    b
    是两个相互垂直的单位向量，而|
    c
    |=13，
    c
    •
    a
    =3，
    c
    •
    b
    =4，则对于任意实数t1，t2，则|
    c
    -t1
    a
    -t2
    b
    |的最小值是（　　）

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