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    已知F1、F2是椭圆的左、右焦点，A是椭圆上位于第一象限内的一点，点B也在椭圆上，且满足(O是坐标原点)，若椭圆的离心率等于．

    (1)求直线AB的方程；

    (2)若三角形ABF2的面积等于，求椭圆的方程；

    答案：
    解析：

    　　解：(1)由知，由直AB经过原点，

    　　又由，因为椭圆的离心率等于，

    　　所以，故椭圆方程　　2分

    　　设A(x，y)，由，知x＝c，

    　　∴A(c，y)，代入椭圆方程得，　　4分

    　　故直线AB的斜率

    　　因此直线AB的方程为　　6分

    　　(2)连结AF1、BF1、AF2、BF2，由椭圆的对称性可知

    　　，　　　8分

    　　所以，又由，解得，

    　　故椭圆的方程为


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    已知F1，F2是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的两个焦点，若在椭圆上存在一点P，使∠F1PF2=120°，则椭圆离心率的范围是
    [
    		3
    2
    ，1    ）
    [
    		3
    2
    ，1    ）
    ．

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    已知F1、F2是椭圆
    y2
    a2
    +
    x2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的两个焦点，若椭圆上存在点P使得∠F1PF2=120°，求椭圆离心率的取值范围．

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    已知F1、F2是椭圆的两个焦点．△F1AB为等边三角形，A，B是椭圆上两点且AB过F2，则椭圆离心率是
    		3
    3
    		3
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知 F1、F2是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的两个焦点，椭圆上存在一点P，使得S△F1PF2=
    		3
    b2    ，则该椭圆的离心率的取值范围是
    [
    		3
    2
    ，1）
    [
    		3
    2
    ，1）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1，F2是椭圆
    x2
    2
    +y2=1    的两个焦点，点P是椭圆上一个动点，那么|
    PF1
    +
    PF2
    |    的最小值是（　　）

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