试题分析:①∵
,∴
,∴
,又
,∴
,∴
,∴
,正确;②∵
,∴
,若函数
的最小正周期为4,则
,故
是函数
的最小正周期为4"的充要条件,正确;③∵函数f (x)=|x
2-2|,若f (a) =" f" (b),且0<a<b,∴2-
=
-2即
,∴动点P(a,b)在以原点为圆心半径为2的圆上,又圆心(0,0)到直线4x+3y-15=0的距离为3,∴动点P(a,b)到直线4x+3y-15=0的距离的最小值为3-2=1,正确。
点评:此类问题综合性强,要求学生掌握相应的知识,一般可用特例法或者排除法求解。