Question

（本题满分10分）学校游园活动有这样一个游戏项目：甲箱子里装有3个白球、2个黑球；乙箱子里装有1个白球、2个黑球，这些球除颜色外完全相同，每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球，若摸出的白球不少于2个，则获奖.（每次游戏结束后将球放回原箱）

（1）求在1次游戏中，

①摸出3个白球的概率；

②获奖的概率；

（2）求在两次游戏中获奖次数的分布列及数学期望.

 

Answer 1

【答案】

（本题满分10分）

解：（I） （i）设“在1次游戏中摸出i个白球”为事件（i=0,1,2,3）

  则                                    ………………2分

（ii）设“在1次游戏中获奖”为事件B，则,         ………………3分

又，               

且互斥，所以    ………………5分

(Ⅱ) 由题意知，X 的所有可能取值为0，1，2，

    ，

                               …………8分

所以，X 的分布列为：

 

X	0	1	2
P

 

…………9分

获奖次数的数学期望=  …………10分

【解析】略