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    已知双曲线方程C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（b＞a＞0）的离心率为e1，其实轴与虚轴的四个顶点和椭圆的四个顶点重合，椭圆G的离心率为e2，一定有（　　）
    分析：根据0＜a＜b，椭圆G的焦点在y轴上，写出其标准方程求出e22=
    b2-a2
    b2
    ，e12=
    a2+b2
    a2
    ，依次验证即可．
    解答：解：∵0＜a＜b，∴椭圆G的焦点在y轴上，其标准方程是：
    y2
    b2
    +
    x2
    a2
    =1    ，
    ∴e22=
    b2-a2
    b2
    ，而e12=
    a2+b2
    a2
    ，
    ∴e12+e22=
    b2-a2
    b2
    +
    a2+b2
    a2
    =
    2a2b2+b4-a4
    a2b2
    =2+
    a2+b2
    a2
    •
    b2-a2
    b2
    =2+e12•e22．
    故选C．
    点评：本题考查了双曲线与椭圆的简单性质，正确的求出椭圆的离心率是解答的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线方程为
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    ，椭圆C以该双曲线的焦点为顶点，顶点为焦点．
    （1）当a=
    		3
    ，b=1时，求椭圆C的方程；
    （2）在（1）的条件下，直线l：y=kx+
    1
    2
    与y轴交于点P，与椭圆交与A，B两点，若O为坐标原点，△AOP与△BOP面积之比为2：1，求直线l的方程；
    （3）若a=1，椭圆C与直线l'：y=x+5有公共点，求该椭圆的长轴长的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线的焦点在x轴上，且a+c=9，b=3，则它的标准方程是
    x2
    16
    -
    y2
    9
    =1
    x2
    16
    -
    y2
    9
    =1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•泸州二模）已知双曲线方程
    x2
    2
    -
    y2
    2
    =1    ，椭圆方程
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    ，A、D分别是双曲线和椭圆的右准线与x轴的交点，B、C分别为双曲线和椭圆的右顶点，O为坐标原点，且|OA|，|OB|，|OC|，|OD|成等比数列．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）若E是椭圆长轴的左端点，动点M满足MC⊥CE，连接EM，交椭圆于点P，在x轴上有异于点E的定点Q，使得以MP为直径的圆恒过直线CP、MQ的交点，求点Q的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知双曲线方程为数学公式，椭圆C以该双曲线的焦点为顶点，顶点为焦点．
    （1）当数学公式，b=1时，求椭圆C的方程；
    （2）在（1）的条件下，直线l：数学公式与y轴交于点P，与椭圆交与A，B两点，若O为坐标原点，△AOP与△BOP面积之比为2：1，求直线l的方程；
    （3）若a=1，椭圆C与直线l'：y=x+5有公共点，求该椭圆的长轴长的最小值．

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    科目：高中数学 来源：2012年四川省泸州市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知双曲线方程，椭圆方程，A、D分别是双曲线和椭圆的右准线与x轴的交点，B、C分别为双曲线和椭圆的右顶点，O为坐标原点，且|OA|，|OB|，|OC|，|OD|成等比数列．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）若E是椭圆长轴的左端点，动点M满足MC⊥CE，连接EM，交椭圆于点P，在x轴上有异于点E的定点Q，使得以MP为直径的圆恒过直线CP、MQ的交点，求点Q的坐标．

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