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    已知O是△ABC内部一点，
    OA
    +
    OB
    +
    OC
    =
    0
    ，
    AB
    •
    AC
    =2
    		3
    ，且∠BAC=30°，则△OBA的面积为（　　）
    A、
    1
    3
    B、
    1
    2
    C、
    		3
    2
    D、
    2
    3
    分析：分别用
    OB
    、
    OA
    、
    OC
    表示
    AB
    与
    AC
    ，进而两向量相加可得到
    OA
    =-
    AB
    +
    AC
    3
    ，然后构造平行四边形可确定O的位置，然后得到AOB面积为ABDC面积一半的
    1
    3
    ，然后求出△ABC面积，即可得到△OBA的面积．
    解答：解：
    AB
    =
    OB
    -
    OA
    ，
    AC
    =
    OC
    -
    OA
    ，
    ∴
    AB
    +
    AC
    =
    OB
    +
    OC
    -2
    OA
    =-3
    OA
    ，
    ∴
    OA
    =-
    AB
    +
    AC
    3
    ，
    作平行四边形ABDC，则O在AD的三等分点处且离A近，
    故AOB面积为ABDC面积一半的
    1
    3
    ，即ABC面积的
    1
    3
    ，
    ∵
    AB
    •
    AC
    =2
    		3
    ，
    ∴|
    AB
    ||
    AC
    |=4，
    ∴△ABC面积为1，
    ∴△OBA的面积为
    1
    3
    ．
    故选A．
    点评：本题主要考查向量的线性运算和数量积运算，考查学生对向量的基础知识的掌握程度和灵活运用能力．
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    OA
    +
    OB
    +
    OC
    =
    0
    ，
    AB
    •
    AC
    =2且∠BAC=60°，则△OBC的面积为（　　）
    A、
    		3
    3
    B、
    1
    2
    C、
    		3
    2
    D、
    2
    3

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    已知O是△ABC内部一点，
    OA
    +
    OB
    +
    OC
    =0，
    AB
    •
    AC
    =2且∠ABC=60°，则△OBC的面积为
     

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    OA
    +
    OB
    +
    OC
    =0    ，
    AB
    •
    AC
    =2    ，且∠BAC=60°，则|
    AB
    ||
    AC
    |    =
     
    ；△OBC的面积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源：2010年东北育才、大连育明高三第三次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知O是△ABC内部一点，++=，•=2，且∠BAC=30°，则△OBA的面积为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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