Question

从某学校高三年级800名学生中随机抽取50名测量身高，被抽取的学生的身高全部介于155 cm和195 cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组[155,160)；第二组[160,165)；……第八组[190,195]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．

(1)根据已知条件填写下面表格：

组别	1	2	3	4	5	6	7	8
样本数

Answer 1

解：　(1)由频率分布直方图得第七组的频率为

1－(0.008×2＋0.016×2＋0.04×2＋0.06)×5＝0.06，

∴第七组的人数为0.06×50＝3.

同理可得各组人数如下：

组别	1	2	3	4	5	6	7	8
样本数	2	4	10	10	15	4	3	2

                                             -----------8分

(2)由频率分布直方图得后三组的频率为0.016×5＋0.06＋0.008×5＝0.18.

估计这所学校高三年级身高在180 cm以上(含180 cm)的人数为800×0.18＝144. --12分