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    下列集合A到集合B的对应f是映射的个数是
    （1）A=Z，B=Q，f：A中数的倒数；
    （2）A=N，B=N*，f：x→|x-1|；
    （3）A=数学公式
    （4）A={0，1}，B={-1，0，1}，f：A中数的倒数


    1. A.
      0个
    2. B.
      1个
    3. C.
      2个
    4. D.
      3个
    B
    分析：利用映射的定义逐个判断即可．
    解答：由映射的定义知：对集合A中的每一个元素，按对应关系f，在集合B中都有唯一的元素与之对应，则f是集合A到集合B的映射．
    对于（1）集合A中元素0没有倒数，因此在集合B中没有元素与之对应，所以（1）不是映射．
    对于（2）集合A中元素1→|1-1|=0，但是0不在集合B中，所以（2）不是映射．
    对于（3）集合A中每一个元素x≥3，按对应关系f：x→y=，在集合B中都有唯一的元素与之对应，所以（3）是映射
    对于（4）集合A中元素0没有倒数，故在集合B中没有元素与之对应，所以（4）不是映射．
    故选B
    点评：本题考查对映射概念的理解与把握，充分理解映射的概念是解题的关键．
    练习册系列答案
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    设f：A→B是从集合A到集合B的映射，下列说法正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    下列集合A到集合B的对应中，判断哪些是A到B的映射？判断哪些是A到B的一一映射？
    （1）A=N，B=Z，对应法则f：x→y=-x，x∈A，y∈B．
    （2）A=R+，B=R+，数学公式，x∈A，y∈B．
    （3）A=a|0°＜α≤9°，B=x|0≤x≤1，对应法则f：取正弦．
    （4）A=N+，B={0，1}，对应法则f：除以2得的余数．
    （5）A={-4，-1，1，4}，B={-2，-1，1，2}，对应法则f：x→y=|x|2，x∈A，y∈B．
    （6）A={平面内边长不同的等边三角形}，B={平面内半径不同的圆}，对应法则f：作等边三角形的内切圆．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在从集合A到集合B的映射中，下列说法正确的是（      ）

    A．集合B中的某一个元素b的原象可能不止一个

    B．集合A中的某一个元素a的象可能不止一个

    C．集合A中的两个不同元素所对应的象必不相同

    D．集合B中的两个不同元素的原象可能相同

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    科目：高中数学 来源：四川省雅安中学09-10学年高一上学期期中考试 题型：选择题

     在从集合A到集合B的映射中，下列说法正确的是（    ）

    A．集合B中的某一个元素b的原象可能不止一个

    B．集合A中的某一个元素a的象可能不止一个

    C．集合A中的两个不同元素所对应的象必不相同

    D．集合B中的两个不同元素的原象可能相同

     

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