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    已知f（x）=x3+x-2在图象上点P处的切线垂直于直线x+4y=0，则P点的横坐标为（　　）
    分析：先根据切线与已知直线垂直，求出该切线的斜率k，再利用导数的几何意义解方程f′（x）=k，求解出x的值，即为所求的点P的横坐标．
    解答：解：设点P（x0，y0）
    ∵直线x+4y=0斜率是-
    1
    4
    ，并且切线与直线xx+4y=0垂直
    ∴函数f（x）过P处的切线的斜率是4．
    根据导数的几何意义得知，f′（x0）=3x02+1=4，
    解方程，得x0=±1．
    故选B．
    点评：本题是考查两个常见考点：①互相垂直的两个直线的斜率之积为-1；②切线的斜率等于导数在切点处的函数值．该题将两个知识点完美结合，属于中档题．
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    13
    ，1），求函数f（x）的解析式；
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    （1，0）或（-1，-4）
    （1，0）或（-1，-4）
    ．

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    已知f（x）=x3+asinx-b
    3x
    +9（a，b∈R），且f（-2013）=7，则f（2013）=（　　）

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