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    已知向量数学公式=（2sinx，cosx），数学公式=（数学公式cosx，2cosx），定义函数f（x）=m•n-1
    （1）求f（x）的最小正周期
    （2）求f（x）的单调递增区间．

    解：（1）f（x）=m•n-1
    =sinxcosx+2cos2x-1
    =sin2x+cos2x
    =2sin（2x+）
    ∴函数f（x）的最小正周期为π
    （2）由（k∈Z）
    得（k∈Z）
    ∴函数f（x）的单调递增区间为[]（k∈Z）
    分析：（1）利用二倍角公式两角和的正弦函数化简为一个角的一个三角函数的形式，求出它的周期；
    （2）利用正弦函数的单调增区间求出函数的单调增区间即可．
    点评：本题主要考查了向量的数量积以及三角函数的辅助角公式，同时考查了函数的单调性，属于基础题．
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    已知向量
    m
    =（-2sin（π-x），cosx），
    n
    =（
    		3
    cosx，2sin（
    π
    2
    -x）），函数f（x）=1-
    m
    •
    n
    ．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）求f（x）的周期及单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量a=(2cosα,2sinα),b=(3cosβ,3sinβ),a与b的夹角为60°,则直线xcosα-ysinα+ =0与圆(x-cosβ)2+(y+sinβ)2=的位置关系是

    A.相切               B.相交               C.相离           D.随α、β的值而定

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量a=(2cosα,2sinα),b=(3cosβ,3sinβ),a与b的夹角为60°,则直线xcosα-ysinα+=0与圆(x-cosβ)2+(y+sinβ)2=的位置关系是(    )

    Ａ.相切                                      Ｂ.相交

    Ｃ.相离                                      Ｄ.随α、β的值而定

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    科目：高中数学 来源：2009年山东省东营市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知向量：=（2sinωx，cos2ωx），向量=（cosωx，），其中ω＞0，函数f（x）=•，若f（x）图象的相邻两对称轴间的距离为π．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若对任意实数，恒有|f（x）-m|＜2成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2012年苏教版高中数学必修4 2.5向量的应用练习卷（解析版） 题型：选择题

    已知向量＝(2cosα,2sinα), ＝(3cosβ,3sinβ),若与的夹角为60°,则直线与圆的位置关系是(    )

    A.相交               B.相交且过圆心           C.相切                 D.相离

     

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