练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知⊙C经过点A（-1，3），B（3，0），且在y轴上截得的弦长为2
    		7
    ．
    （1）求⊙C的方程；
    （2）设P是⊙C上任意一点，O为原点，求线段OP中点M的轨迹方程．
    考点：轨迹方程,直线与圆相交的性质
    专题：综合题,直线与圆
    分析：（1）设圆心坐标为（x，y），则x2+7=（x+1）2+y2=（x-3）2+y2，求出x，y，即可求⊙C的方程；
    （2）利用代入法，即可求线段OP中点M的轨迹方程．
    解答： 解：（1）设圆心坐标为（x，y），则x2+7=（x+1）2+y2=（x-3）2+y2，
    ∴x=1，y=±2，
    ∴⊙C的方程为（x-1）2+（y±2）2=8；
    （2）设M（x，y），则P（2x，2y），
    ∵P是⊙C上任意一点，
    ∴（2x-1）2+（2y±2）2=8，
    即（x-
    1
    2
    ）2+（y±1）2=2．
    点评：本题考查圆的方程，考查代入法，考查学生的计算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    用简单随机抽样的方法从含n个个体的总体中，逐个抽取一个容量为3的样本，对其中个体a在第一次就被抽到的概率为
    1
    8
    ，那么n=
     
    ；在整个抽样个体被抽到的概率为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）对任意实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0时，f（x）＞0，f（-1）=-2．
    （Ⅰ）利用定义证明函数f（x）在R上是增函数；  
    （Ⅱ）求f（x）在[-2，1]上的值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知xy=1且3≥x≥4y＞0，则
    x2+4y2
    x-2y
    的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的偶函数f（x）在区间[0，+∞）上是单调减函数，且f（2）=0．
    （1）求f（-2）的值；
    （2）若f（log2x）＜f（2），求x的取值范围；
    （3）设函数g（x）=
    		4-a•2x
    的定义域为D，是否存在实数a，使得f[g（x）]＞0对任意的x∈D恒成立？若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知3f（x）+2f（x）=4x，求f（x）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a，b∈P，都有a+b、a-b，ab、
    a
    b
    ∈P （除数b≠0），则称P是一个数域．例如有理数集Q是数域；数集F={a+b
    		2
    |a，b∈Q}也是数域．有下列命题：
    ①数域必含有0，1两个数；
    ②整数集是数域；
    ③若有理数集Q⊆M，则数集M必为数域；
    ④数域必为无限集；
    ⑤存在无穷多个数域．
    其中正确的命题的序号是
     
    ．（把你认为正确的命题的序号填填上）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，若对于任意的n≥2，都有an•an-1=q，（q是非零常数）成立，则称在数列{an}是等积数列，那么下列描述正确的是（　　）
    A、a2006=a2
    B、a2006=a2007
    C、a2006•a2007＞0
    D、a2006=a2003

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列条件能推出平面α与平面β平行的是（　　）
    A、α内有无穷多条直线与β平行
    B、直线a∥α，a∥β
    C、直线b∥α，平面α∥平面β
    D、异面直线a，b满足：a?α，直线b?β，且α∥β，b∥α

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案