Question

在（

x

+

1

3 x

）⁵的展开式中的常数项为

 

．

Answer 1

分析：在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于0，求出r的值，即可求得常数项．

解答：解：（

x

+

1

3 x

）⁵的展开式的通项公式为 T_r+1=

C

r 5

×x

5-r

2

×x-

r

3

令

5-r

2

-

r

3

=0，解得r=3，故展开式中的常数项为

C

3 5

=10，
故答案为10．

点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数．