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    设向量
    a
    =(3，5，-4)，
    b
    =(2，1，8)    ，计算
    a
    •
    b
    以及
    a
    与
    b
    所成角的余弦值，并确定λ和μ的关系，使λ
    a
    +μ
    b
    与z轴垂直．
    分析：由
    a
    =(3，5，-4)，
    b
    =(2，1，8)    ，利用空间向量的数量积公式能求出
    a
    •
    b
    和cos＜
    a
    ，
    b
    ＞，由λ
    a
    +μ
    b
    =（3λ+2μ，5λ+μ，-4λ+8μ），能得到λ
    a
    +μ
    b
    与z轴垂直时，λ和μ的关系．
    解答：解：∵
    a
    =(3，5，-4)，
    b
    =(2，1，8)    ，
    ∴
    a
    •
    b
    =3×2+5×1+（-4）×8=-21．
    ∴cos＜
    a
    ，
    b
    ＞=
    a
    •
    b
    |
    a
    |•|
    b
    |
    =
    -21
    		9+25+16
    •
    		4+1+64
    =-
    7
    		138
    230
    ．
    ∵λ
    a
    +μ
    b
    =（3λ+2μ，5λ+μ，-4λ+8μ），
    ∴λ
    a
    +μ
    b
    与z轴垂直时，-4λ+8μ=0，解得λ=2μ．
    点评：本题考查空间向量的距离公式和夹角公式的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
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    =(3，5，-4)，
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    =(2，1，8)    ，计算2
    a
    +3
    b
    ，3
    a
    -2
    b
    ，
    a
    •
    b
    及
    a
    与
    b
    的夹角，并确定当λ，μ满足什么关系时，使λ
    a
    +μ
    b
    与z轴垂直．

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    a
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    a
    •
    b
    以及
    a
    与
    b
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    +μ
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    +3
    b
    ，3
    a
    -2
    b
    ，
    a
    •
    b
    及
    a
    与
    b
    的夹角，并确定当λ，μ满足什么关系时，使λ
    a
    +μ
    b
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