精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知S12>0,S13<0,则S1、S2、…、S12中值最大的为(  )
A、S6
B、S7
C、S6或S7
D、不确定
考点:等差数列的性质
专题:计算题,等差数列与等比数列
分析:根据所给的等差数列的S12>0,S13<0,根据等差数列的前n项和公式,看出第七项小于0,第六项和第七项的和大于0,得到第六项大于0,这样前6项的和最大.
解答: 解:∵等差数列{an}中,S12>0,且S13<0,
即S12=6(a6+a7)>0,S13=13a7<0,
∴a6+a7>0,a7<0,
∴a6>0,a7<0,
∵d<0,
∴Sn达到最大值时对应的项数n的值为6.
故选:A.
点评:本题考查了等差数列的前n项和以及等差数列的性质,解题的关键是求出a6+a7>0,a7<0,属于中档题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

f(x)为奇函数且周期T=2,若f(-0.5)=9,则f(8.5)=
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

1
a
1
b
<0,则下列结论不正确的是(  )
A、
3a
3b
B、a2>b2
C、a3>b3
D、|a|+|b|=|a+b|

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

集合M={y|y=|cos2x|,x∈R},集合N={x||
x
i
|<1,i为虚数单位,x∈R},则M∩N为(  )
A、(0,1)
B、[0,1)
C、(0,1]
D、[0,1]

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

不等式组
2x-y+1≥0
x-2y-1≤0
x+y≤1
表示的平面区域为(  )
A、四边形及内部
B、等腰三角形及内部
C、在第一象限内的一个无界区域
D、不含第一象限内的点的一个有界区域

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

在不等式|x-1|+|x-4|≥3中,等号成立的充要条件是(  )
A、x≥4或x≤1
B、1≤x≤4
C、x=4或x=1
D、x∈R

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)是定义域为R的偶函数,且满足f(x)=f(x+2),若f(x)在[-1,0]上是减函数,那么f(x)在[2,3]上是(  )
A、增函数B、减函数
C、先增后减函数D、先减后增函数

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

k=5是直线l1:(k-3)x+(4-k)y+1=0与l2:2(k-3)x-2y+3=0平行的(  )
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知|
a
|=3,|
b
|=1,且
a
b
方向相同,则
a
b
的值是(  )
A、3B、-3C、0D、-3或3

查看答案和解析>>

同步练习册答案