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    5．抛物线x2=$\frac{1}{4}$y的焦点到准线的距离是（　　）
    A．1B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{8}$D．$\frac{1}{16}$

    分析 求得抛物线焦点坐标及准线方程，则焦点到准线的距离d=$\frac{1}{16}$-（$\frac{1}{16}$）=$\frac{1}{8}$．

    解答 解：抛物线x2=$\frac{1}{4}$y的焦点F（0，$\frac{1}{16}$），准线方程y=-$\frac{1}{16}$，
    则焦点到准线的距离d=$\frac{1}{16}$-（$\frac{1}{16}$）=$\frac{1}{8}$，
    抛物线x2=$\frac{1}{4}$y的焦点到准线的距离$\frac{1}{8}$，
    故选C．

    点评 本题考查抛物线的简单几何性质，属于基础题．

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    15．已知在△ABC中，b=4，c=8，B=30°，求C，A，a．

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    16．已知函数f （x）=ax-lnx（a∈R）．
    （1）当a=1时，求f （x）的最小值；
    （2）已知e为自然对数的底数，存在x∈[$\frac{1}{e}$，e]，使得f （x）=1成立，求a的取值范围；
    （3）若对任意的x∈[1，+∞），有f （x）≥f （$\frac{1}{x}$）成立，求a的取值范围．

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    13．如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M为线段AD上一点，AM=2MD，N为PC的中点．
    （1）证明：MN∥平面PAB；
    （2）求点M到平面PBC的距离．

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    20．已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若a=1，b=$\sqrt{3}$，B是A，C的等差中项，则角C=（　　）
    A．30°B．45°C．60°D．90°

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    10．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的一个顶点A（2，0），离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，直线y=x-1与椭圆C交于不同的两点M、N．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）求△AMN的面积．

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    17．以（-3，4）为圆心，$\sqrt{3}$为半径的圆的标准方程为（　　）
    A．（x-3）2+（y+4）2=3B．（x-3）2+（y-4）2=3C．（x+3）2+（y-4）2=3D．$（x+3{）^2}+（y-4{）^2}=\sqrt{3}$

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    14．已知F1，F2是双曲线$C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的左，右焦点，点P在双曲线上且不与顶点重合，过F2作∠F1PF2的角平分线的垂线，垂足为A．若$|{OA}|=\frac{b}{2}$，则该双曲线的离心率为（　　）
    A．$\sqrt{5}$B．1+$\sqrt{2}$C．2$\sqrt{5}$D．2+$\sqrt{2}$

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    15．正方体的边长为2，且它的8个顶点都在同一个球面 上，则这个球的表面积为（　　）
    A．12πB．-125πC．0D．以上都不对

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