Question

10．设函数f（x）=x²-log₂（2x+2）．若0＜b＜1，则f（b）的值满足（　　）

• A． f（b）＞f（-$\frac{3}{4}$）
• B． f（b）＞0
• C． f（b）＞f（2）
• D． f（b）＜f（2）

Answer 1

分析 作出函数y=x²与y=log₂（2x+2）的图象，可发现f（b）＜0，计算f（-$\frac{3}{4}$），f（2）的值即可得出答案．

解答 解：作出y=x²与y=log₂（2x+2）的图象如图：

由图象可知当0＜x＜1时，x²＜log₂（2x+2）．
∵0＜b＜1，∴f（b）=b²-log₂（2b+2）＜0，排除B；
∵f（-$\frac{3}{4}$）=$\frac{9}{16}$+1=$\frac{25}{16}$＞0，排除A；
f（2）=4-log₂6＞0，排除C．
故选：D．

点评 本题考查了函数图象的变换及函数值计算，是基础题．