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    4．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且$\frac{sinA}{a}$=$\frac{\sqrt{3}cosB}{b}$，则∠B为（　　）
    A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{2π}{3}$

    分析 通过正弦定理及$\frac{sinA}{a}$=$\frac{\sqrt{3}cosB}{b}$求出tanB的值，进而求出B的值．

    解答 解：由正弦定理得：$\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}$，而$\frac{sinA}{a}$=$\frac{\sqrt{3}cosB}{b}$，两式相乘得tanB=$\sqrt{3}$，
    由于0＜B＜π，
    从而B=$\frac{π}{3}$．
    故选：A．

    点评 本题主要考查了正弦定理的应用．属基础题．

    练习册系列答案
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    （1）若A∩B={x|3＜x＜4}，求a，b的值；
    （2）若A∪B={x|x≠$\frac{1}{b}$}，求a，b之间的关系．

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    （2）A={x|x为4与10公倍数，x∈N+}，B={x|x=20m，m∈N+}．

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